Am 14. Februar 1866 wurde die Reederei Dampskibsselskabet paa Bornholm af 1866 A/S (Dampfschiffsgesellschaft auf Bornholm von 1866 AG ) von einigen Erwerbstreibenden gegründet. Im täglichen Umgangston wurde die Reederei kurz 66-iger Gesellschaft genannt.

Die Reederei wurde bis 1973 als private Aktiengesellschaft geführt.

Das Gesetz 272 vom 23. Mai 1973 regelte die Übernahme der Reederei durch den dänischen Staat, die so als Staatsfirma BornholmsTrafikken weitergeführt wurde.
BornholmsTrafikkens Fährrouten standen 2004 zur Lizitation an. Als Resultat dieser Lizitationsrunde wird es weiterhin BornholmsTrafikken sein, die die Routen ab dem 1.5.2005 betreibt. Am 1.5.2005 wurde die Reederei zu der Aktiengesellschaft Bornhomstrafikken A/S.

Die Ziele der Reederei
Das Hauptziel der Reederei ist der Transport von Passagieren, Gütern und Post, um hiermit zum best möglichen Nutzen des Gemeinwesens Bornholm zu sein